16．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²=4$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）-4．
（Ⅰ）求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）若曲線C₁與曲線C₂交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．

15．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，0），若直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-1=0，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$．

14．已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2$\sqrt{3}$，則該球的表面積為（　�。�

A．

8π

B．

16π

C．

32π

D．

36π

13．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器-商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若π取3，其體積為13.5（立方寸），則圖中的x為（　　）

A．

2.4

B．

1.8

C．

1.6

D．

1.2

12．設(shè)f（x）=|x+1|-|x-4|．
（1）若f（x）≤-m²+6m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)m的最大值為m₀，a，b，c均為正實(shí)數(shù)，當(dāng)3a+4b+5c=m₀時(shí)，求a²+b²+c²的最小值．

11．設(shè)SA為球的直徑，B、C、D三點(diǎn)在球面上，且SA⊥面BCD，三角形BCD的面積為3，V_S-BCD=3V_A-BCD=3，則球的表面積為（　　）

A．

16π

B．

64π

C．

$\frac{32}{3}$π

D．

32π

10．某一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)為（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

3

9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{2}^{x}}-1，x＜1}\\{\frac{lnx}{{x}^{2}}，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=|f（x）|-$\frac{1}{8}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．

8．若正數(shù)x，y滿足15x-y=22，則x³+y³-x²-y²的最小值為1．

7．已知定義在R上函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x∈[{0，1}）\\-{x^2}，x∈[{-1，0}）\end{array}$，且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{1}{x-2}$，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-3，7]上的所有實(shí)根之和為（　�。�

A．

9

B．

10

C．

11

D．

12