相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：填空題

9．己知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{c-b}{2+b}$．則△ABC面積的最大值$\sqrt{3}$．

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8．計(jì)算：$\frac{3-i}{1+i}$=1-2i．

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7．下列命題中：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)；
③若奇函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，則實(shí)數(shù)a=1；
④圖象過原點(diǎn)的奇函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)；
⑤函數(shù)y=2x-x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；
⑥互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
上述命題中所有正確的命題序號(hào)是③⑥．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n-1
（1）求a1+a4+a7+…+a3n+1
（2）設(shè)bn=an（log3an+1-log32），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x．x＞0}\end{array}\right.$在[a，a+2]上沒有最大值，則a的取值范圍是（-2，0]．

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4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，若在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，D為BC中點(diǎn)，則AD的長為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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3．在數(shù)列{an}中，已知a3=3，an+1=an+1，前n項(xiàng)的和Sn=55則n為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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2．某種汽車的購車費(fèi)用時(shí)10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，則這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最小   （　�。�
A．3B．8C．5D．10

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1．已知f（x）=xlnx．
（1）求曲線f（x）在x=e處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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20．設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明
（1）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$
（2）$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$≥9．

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