1．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為
（　�。�

A．

9π

B．

18π

C．

36π

D．

144π

20．已知a，b表示兩條不同直線，α，β，γ表示三個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若α∩γ=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥β；
②若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，則α∥β；
③若a?α，a∥β，α∩β=b，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)是②③．

19．如圖所示的三角形數(shù)陣角“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每個(gè)數(shù)使它下一行左右相鄰兩個(gè)數(shù)的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}，\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，則第7行第5個(gè)數(shù)（從左到右）為$\frac{1}{105}$．

18．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1-z}{1+z}=i$，則$|{\overline z+2}|$的值為$\sqrt{5}$．

17．已知P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)的切線方程的斜率可通過如下方式求得，在y²=2px兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，得2yy'=2p，則$y'=\frac{p}{y}$，所以過點(diǎn)P的切線的斜率$k=\frac{p}{y_0}$，試用上述方法求出雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$在$P（{\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$處的切線方程為（　�。�

A．

2x-y=0

B．

$2x-y-\sqrt{2}=0$

C．

$2x-3y-\sqrt{2}=0$

D．

$x-y-\sqrt{2}=0$

16．在平面幾何中，可以得出正確結(jié)論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這個(gè)正三角形的高的$\frac{1}{3}$．”拓展到空間中，類比平面幾何的上述結(jié)論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個(gè)正四面體的高的（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{8}$

15．下面命題：
①如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)；
②兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)的充要條件是其積為實(shí)數(shù)；
③x=y=1是x+yi=1+i的充分非必要條件；
④0比-i大．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

14．平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，m-1），$\overrightarrow{c}$=（4，n），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，則m+n的值為（　　）

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2

13．已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，b=$\sqrt{2}$且（sinA+sinB）（a-$\sqrt{2}$）=（c-$\sqrt{2}$）sinC，則A=$\frac{π}{3}$．

12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），0≤x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，則$f（\sqrt{2}）$的值是（　　）

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$