15．給出下列幾個命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則“非p”：存在x₀∈R，使得cosx₀≤1．
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的否命題為假命題．
③空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，則P、A、B、C四點共面．
④線性回歸方程y=bx+a對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…，（x_n，y_n）中的一個．其中不正確的個數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．已知雙曲線$\frac{y^2}{a}-\frac{x^2}{4}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

13．如圖，一個空間幾何體正視圖與左視圖為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　�。�

A．

π

B．

3π

C．

2π

D．

$π+\sqrt{3}$

12．已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，且cos∠BAC=$\frac{4}{5}$，cosC=$\frac{5}{13}$，BC=26．
（1）求AB的長；      
（2）求cosB；      
（3）求AD的長．

11．已知向量${\overrightarrow m_1}$=（0，x），${\overrightarrow n_1}$=（1，1），${\overrightarrow m_2}$=（x，0），${\overrightarrow n_2}$=（y²，1）（其中x，y是實數(shù)），又設(shè)向量$\overrightarrow m$=${\overrightarrow m_1}$+$\sqrt{2}$${\overrightarrow n_2}$，$\overrightarrow n$=${\overrightarrow m_2}$-$\sqrt{2}$${\overrightarrow n_1}$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，點P（x，y）的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)|MN|=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$時，求直線l的方程．

10．如圖，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，任意點M關(guān)于點A的對稱點為S，點S關(guān)于點B的對稱點為N，則向量$\overrightarrow{MN}$=2$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{MN}$）

9．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F₁傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|=$\frac{4}{3}$a．則該橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

8．已知函數(shù)f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx+2sinωxcosωx（ω＞0），點M，N是f（x）圖象的兩個相鄰的對稱中心，點H是f（x）圖象的一個最高點，三角形MNH的面積為$\frac{\sqrt{2}π}{4}$．
（1）求ω的值以及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）銳角三角形ABC，邊c=2，所對角C滿足f（C）=1，求其面積S的取值范圍．

7．已知SA、SB、SC兩兩所成的角為60°，則平面SAB與平面SAC所成二面角的余弦值為$\frac{1}{3}$．

6．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，2AB=2AD=CD，側(cè)面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE⊥平面PCD；
（2）在PB上是否存在一點F，使AF∥平面BDE？