15．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別為$（-\sqrt{5}，0）和（\sqrt{5}，0）$，點(diǎn)P在雙曲線上，PF₁⊥PF₂，且△PF₁F₂的面積為1，則雙曲線的方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$

B．

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

D．

${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$

14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)$P（{\sqrt{3}，-1}）$，則$sin（{2α-\frac{π}{2}}）$=（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

13．已知函數(shù)f（x）=x²-（a-1）x-a，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）當(dāng)a∈R時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集．

12．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，且（S_n+1+λ）a_n=（S_n+1）a_n+1對一切n∈N^*都成立．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求λ的值，使數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（3）若λ=1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

11．已知命題p：“?x∈（0，+∞），lnx+4x≥3”；命題q：“?x₀∈（0，+∞），8x₀+$\frac{1}{2{x}_{0}}$≤4”．則下列命題為真命題的是（　�。�

A．

（￢p）∧q

B．

p∧q

C．

p∨（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

10．集合M={y|y=-x²，x∈R}，N={x|x²+y²=2，x∈R}，則M∩N=（　�。�

A．

{（-1，-1），（1，-1）}

B．

{-1}

C．

[-1，0]

D．

[-$\sqrt{2}$，0]

9．求證：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該點(diǎn)的直線是異面直餞．

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=-2．

7．下列說法中錯(cuò)誤的是①④（填序號）
①命題“?x₁，x₂∈M，x₁≠x₂，有[f（x₁）-f（x₂）]（x₂-x₁）＞0”的否定是“?x₁，x₂∉M，x₁≠x₂，有[f（x₁）-f（x₂）]（x₂-x₁）≤0”；
②已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$；
③設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
④已知p：x²+2x-3＞0，q：$\frac{1}{3-x}$＞1，若命題（￢q）∧p為真命題，則x的取值范圍是（-∞，-3）∪（1，2）∪[3，+∞）．

6．如圖在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E為PA的中點(diǎn)．（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD； 
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離；
（3）求二面角A-EB-D的正切值．