20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的頂點(diǎn)和點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)M坐標(biāo)為$（1，\sqrt{3}）$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$=$-2-\sqrt{3}$．

19．如圖直三棱柱ABC-A'B'C'中，△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AA'=4，點(diǎn)E、F、G、H、M分別是邊AA'、AB、BB'、A'B'、BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四邊形EFGH內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，并且始終有MP∥平面ACC'A'，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為（　�。�

A．

2

B．

2π

C．

$2\sqrt{3}$

D．

4

18．北京時(shí)間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能AlphaGo與韓國(guó)棋手李世石進(jìn)行最后一輪較量，AlphaGo獲得本場(chǎng)比賽勝利，最終人機(jī)大戰(zhàn)總比分定格在1：4．人機(jī)大戰(zhàn)也引發(fā)全民對(duì)圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“圍棋迷”．

	非圍棋迷	圍棋迷	合計(jì)
男	30	15	45
女	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

（1）根據(jù)已知條件完成如圖列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95%的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記所抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（x2≥k0）	0.05	0.010
k0	3.74	6.63

17．已知p：x²-8x-20＞0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]＞0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

16．三棱椎A(chǔ)-BCD的三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形，則三棱錐A-BCD的表面積為（　�。�

A．

2+2$\sqrt{5}$

B．

4+4$\sqrt{5}$

C．

$\frac{{4+4\sqrt{5}}}{3}$

D．

4+$\sqrt{6}$

15．（1-x）（1+2x）⁵展開(kāi)式按x的升冪排列，則第3項(xiàng)的系數(shù)為30．

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$，若對(duì)于數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=4f（a_n）-a_n-1+4（n∈N^*，n≥2），且a₁=-1，a₂=2．
（1）求證：數(shù)列{a_n-a_n-1}（n∈N^*，n≥2）為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{{{a_n}+2}}{n}×{3^{n-1}}$，若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{m}{x}$，m∈R．
（1）當(dāng)m=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)$g（x）={f^'}（x）-\frac{x}{3}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

12．已知圓C的方程為：x²+y²-4x+3=0．直線l的方程為2x-y=0，點(diǎn)P在直線l上
（1）若Q（x，y）在圓C上，求$\frac{y+3}{x}$的范圍；
（2）若過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線PA，PB切點(diǎn)為A，B．求證：經(jīng)過(guò)P，A，C，B四點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)$（{\frac{2}{5}，\frac{4}{5}}）$．

11．已知函數(shù)f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx-1．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當(dāng)b=1，a≥0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=0，b=-4時(shí)，方程2m=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$有唯一實(shí)數(shù)根，求正實(shí)數(shù)m的值．