14．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n∈N₊），
（1）計算a₂、a₃、a₄并由此猜想通項公式a_n；
（2）證明（1）中的猜想．

13．設(shè)x，y，z均為正實數(shù)，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，則a，b，c三個數(shù)（　�。�

	A．	至少有一個不小于2		B．	都小于2
	C．	至少有一個不大于2		D．	都大于2

12．如圖，曲線Г由曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，y≤0）和曲線C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，y＞0）組成，其中點F₁，F(xiàn)₂為曲線C₁所在圓錐曲線的焦點，點F₃，F(xiàn)₄為曲線C₂所在圓錐曲線的焦點，
（1）若F₂（2，0），F(xiàn)₃（-6，0），求曲線Г的方程；
（2）如圖，作直線l平行于曲線C₂的漸近線，交曲線C₁于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線C₂的另一條漸近線上；
（3）對于（Ⅰ）中的曲線Г，若直線l₁過點F₄交曲線C₁于點C、D，求△CDF₁面積的最大值．

11．已知點F（-2，0）在以原點為圓心的圓O內(nèi)，且過F的最短的弦長為2．
（1）求圓O的方程；
（2）過F任作一條與兩坐標(biāo)標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，求M點的坐標(biāo)．

10．如圖，橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x軸被曲線C₂：y=x²-b截得的線段長等于C₁的短軸長，C₂與y軸的交點為M，過坐標(biāo)原點O的直線l與C₂相交于點A、B，直線MA，MB分別與C₁相交于點D、E．
（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；
（Ⅱ）求證：MA⊥MB：
（Ⅲ）記△MAB，△MDE的面積分別為S₁，S₂，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=λ，求λ的最小值．

9．某地四月份刮東風(fēng)的概率是$\frac{8}{30}$，既刮東風(fēng)又下雨的概率是$\frac{7}{30}$，則該地四月份刮東風(fēng)的條件下，下雨的概率為$\frac{7}{8}$．

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=2x²，且x∈[0，+∞）時f′（x）＞2x恒成立，則不等式f（8-x）+16x＜64+f（x）的解集為（　　）

A．

（4，+∞）

B．

（-∞，4）

C．

（8，+∞）

D．

（-∞，8）

7．cos$（\frac{-13π}{4}）$的值為（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

6．sin（-$\frac{10π}{3}$）的值是（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

5．已知點P（tanα，sinα-cosα）在第一象限，且0≤α≤2π，則角α的取值范圍是$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（π，\frac{5π}{4}）$．