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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=aex•cosx-xsinx,且曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線與x-y=0平行.
(1)求a的值;
(2)當$x∈[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}]$時,試探究函數(shù)y=f(x)的零點個數(shù),并說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.函數(shù)y=ln(2sinx-1)的定義域為{x|$\frac{π}{6}$+2kπ<x<$\frac{5π}{6}$+2kπ,k∈Z}.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.設A、B是鈍角三角形的兩個銳角,則點P(sinA-cosB,cosA-sinB)在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:填空題

9.(1)數(shù)列{an}滿足關系anan+1=1-an+1(n∈N*),且a2010=2,則a2008=-3.
(2)數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,則{an}的通項公式為2n-1.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)+x2+x,(a∈R).
(1)當a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的極值點;
(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{3}$]存在單調遞增區(qū)間,求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)y=f(x)有兩個極值點x1,x2,且x1<x2,求證:-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$ln2<$\frac{f({x}_{2})-{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$<-$\frac{1}{6}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知在△ABC所在平面內有兩點P、Q,滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$=0,$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$+$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{BC}$,若|$\overrightarrow{AB}$|=4,|$\overrightarrow{AC}$|=2,S△APQ=$\frac{2}{3}$,則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值為±4$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知雙曲線x2-y2=1,點F1,F(xiàn)2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若P F1⊥PF2,則以F1,F(xiàn)2為焦點且經(jīng)過P的橢圓的離心率等于(  )
A..$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B..$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C..$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D..$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,與圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0相交于A,B兩點,求AB所在的直線方程和公共弦AB的長.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.過圓x2+y2=4外一點M(4,-1)引圓的兩條切線,則經(jīng)過兩切點的直線方程是(  )
A.4x-y-4=0B.4x+y-4=0C.4x+y+4=0D.4x-y+4=0

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知△ABC和△A1B1C1所在平面相交,并且AA1,BB1,CC1交于一點.
(1)求證:AB和A1B1在同一平面內;
(2)若AB∩A1B1=M,BC∩B1C1=N,AC∩A1C1=P,求證:M,N,P三點共線.

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同步練習冊答案