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科目： 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線C的左，右焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），拋物線y²=4x與雙曲線C的一個交點為P，若（$\overrightarrow{{F}_{2}P}$+$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$）•（$\overrightarrow{{F}_{2}P}$-$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$）=0，則C的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

1+$\sqrt{2}$

C．

1+$\sqrt{3}$

D．

2+$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F₁、F₂，點A在雙曲線第一象限的圖象上，△AF₁F₂的面積為1，且sin∠A F₁F₂=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，cos∠F₁AF₂=$\frac{4}{5}$
（1）求雙曲線的方程
（2）已知直線y=kx+1與雙曲線相交于不同兩點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．（x+1）（x+a）⁴的展開式中含x⁴項的系數(shù)為9，則實數(shù)a的值為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-40，且na_n+1-（n+1）a_n=2n²+2n，則a_n取最小值時n的值為10或11．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知點A是拋物線x²=4y的對稱軸與準線的交點，點F為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足|PA|=m|PF|，當m取最大值時|PA|的值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=|x-3|+|x+1|，g（x）=|x+1|-|x+a|-a．
（1）解不等式f（x）≥6；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．圓O的半徑為3，一條弦AB=4，P為圓O上任意一點，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BP}$的取值范圍為（　�。�

A．

[-16，0]

B．

[0，16]

C．

[-4，20]

D．

[-20，4]

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓C的極坐標方程是ρ=2$\sqrt{2}$•sin（θ+$\frac{π}{4}$），直線l的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（提示：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$ sinαsinβ
（1）求圓與直線的直角坐標方程．
（2）判斷直線l和圓C的位置關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在復平面內，若z=m²（1+i）-m（4+i）-6i，求實數(shù)m的取為何值時，復數(shù)z 是：
（1）虛數(shù)
（2）對應的點在第一象限．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知點M的直角坐標為（ $\sqrt{3}$，-1）則它的極坐標可以是（　�。�

A．

（ 2，$\frac{2π}{3}$ ）

B．

（ 2，$\frac{5π}{6}$ ）

C．

（2，$\frac{5π}{3}$）