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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{FA}$B．$\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{AF}=0$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}≠0$D．$\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AD}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．給出下列命題：①向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BA}$是相等向量；②共線的單位向量是相等向量；③模為零的向量與任一向量共線；④兩平行向量所在直線互相平行．其中不正確的是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在空間直角坐標系Oxyz中，已知A（1，-2，3），B（2，1，-1），若直線AB交平面yoz于點C，則點C的坐標為（0，-5，-5）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-3x+（a-1）lnx$，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（1）當a=3時，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若對任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函數(shù)h（x）滿足$\frac{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞-1$，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，當n=1時左邊表達式是，從k→k+1需要添的項是（2k+2）+（2k+3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（-∞，1）D．（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x＞1時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為24．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，直線點參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$為參數(shù)$α∈（0，\frac{π}{2}）$）以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）若直線l與曲線C有且一個公共點M，求點M的直角坐標；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，線段AB的中點橫坐標為$\frac{1}{2}$，求直線l的普通方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在各棱長為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）已知點D是平面ABC內(nèi)一點，且四邊形ABCD為平行四邊形，在直線AA1上是否存在點P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

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