1．已知曲線$y=\frac{1}{4}{x^2}-3lnx$的一條切線的斜率為$-\frac{1}{2}$，則切點的橫坐標(biāo)為（　�。�

A．

-3

B．

2

C．

-3或2

D．

$\frac{1}{2}$

20．已知四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，l為空間一直線，則“l(fā)垂直于兩腰AD，BC”是“l(fā)垂直于兩底AB，CD”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

19．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&\end{array}]$，點（1，-1）在M對應(yīng)的變換作用下得到點（-1，5），求矩陣M的特征值．

18．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=3，BC=DC=2，若E，F(xiàn)分別是線段DC和BC上的動點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{EF}$的取值范圍是[-4，6]．

17．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F₁，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點F₁且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若y²=4x上存在兩點M，N，橢圓C上存在兩個點P，Q，滿足：P，Q，F(xiàn)₁三點共線，M，N，F(xiàn)₁三點共線且PQ⊥MN，求四邊形PMQN的面積的最小值．

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA=2，AB=1．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求三棱錐P-ACE的體積．

15．當(dāng)今，手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認識，從某社區(qū)的500名市民中，隨機抽取n名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

組數(shù)	分組（單位：歲）	頻數(shù)	頻率
1	[20，25）	5	0.05
2	[25，30）	20	0.20
3	[30，35）	a	0.35
4	[35，40）	30	b
5	[40，45]	10	0.10
合計		n	1.00

（1）求出表中的a，b的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調(diào)查，再從這6名市民中隨機抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率？

14．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，a_n=2•3^n-1（n∈N*），若b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，則b₁+b₂+…b_n=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{{3}^{n+1}-1}$．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+3|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若?x∈（-∞，-$\frac{3}{2}$），不等式a+1＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知點R的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求點R的直角坐標(biāo)，化曲線C的參數(shù)方程為普通方程；
（2）設(shè)P為曲線C上一動點，以PR為對角線的矩形PQRS的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長的最小值，及此時P點的直角坐標(biāo)．