16．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）距離的最小值．

15．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為60°，則$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{13}$．

14．設(shè)甲、乙兩樓相距10m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則甲、乙兩樓的高分別是（　　）

A．

$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

B．

10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ m

C．

10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ m

D．

10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

13．在△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，P是BN上的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{5}{11}$$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

A．

$\frac{9}{11}$

B．

$\frac{5}{11}$

C．

$\frac{3}{11}$

D．

$\frac{2}{11}$

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{9}{2}n，（n∈{N^*}）$
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{（2{a_n}-9）（2{a_n}-7）}}$，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{2017}$對(duì)一切n∈N^*都成立的正整數(shù)k的最大值；
（3）設(shè)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\ 3{a_n}-13，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

11．在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若$cosBcosC-sinBsinC=\frac{1}{2}$，$a=2\sqrt{3}$
（1）求A；
（2）若b=2，求c邊長(zhǎng)；
（3）若b+c=4，求△ABC的面積．

10．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁=1，a₅=5，等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}，（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_nb_n（n=1，2，3，…），T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，求T_n．

9．已知x＞0，y＞0，求證：$x+y≤\frac{y^2}{x}+\frac{x^2}{y}$．

8．解關(guān)于x的不等式x²-（a+1）x+a≥0（a∈R）．

7．如圖所示，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，AB與BC各等于2km，從三點(diǎn)分別遙望塔M，在A處看見(jiàn)塔在北偏東45°方向，在B處看塔在正東方向，在點(diǎn)C處看見(jiàn)塔在南偏東60°方向，則塔M到直路ABC的最短距離為$\frac{14+10\sqrt{3}}{13}$．