17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=$\sqrt{6}$，AB=4．
（1）求證：M為PB的中點(diǎn)；
（2）求二面角B-PD-A的大小；
（3）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

16．三名工人加工同一種零件，他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如圖所示，其中A_i的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，點(diǎn)B_i的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，i=1，2，3．
（1）記Q_i為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q₁，Q₂，Q₃中最大的是Q₁．
（2）記p_i為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù)，則p₁，p₂，p₃中最大的是p₂．

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，若sinα=$\frac{1}{3}$，則cos（α-β）=-$\frac{7}{9}$．

14．若等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿足a₁=b₁=-1，a₄=b₄=8，則$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$=1．

13．若雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\sqrt{3}$，則實(shí)數(shù)m=2．

12．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，證明f（x）≤-$\frac{3}{4a}$-2．

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x²+mx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問題：
（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；
（2）證明過A、B、C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值．

9．如圖四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD，若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．

8．某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天數(shù)	2	16	36	25	7	4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率．