【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，并用函數(shù)單調性的定義證明；

（3）求實數(shù)的取值范圍，使得關于的方程分別為：

①有且僅有一個實數(shù)解；②有兩個不同的實數(shù)解；③有三個不同的實數(shù)解．

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

（11）

【題目】已知是函數(shù)的零點，.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某葡萄基地的種植專家發(fā)現(xiàn)，葡萄每株的收獲量（單位： ）和與它“相近”葡萄的株數(shù)具有線性相關關系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近葡萄的株數(shù)為1,2,3,4,5,6,7時，該葡萄每株收獲量的相關數(shù)據(jù)如下：

（1）求該葡萄每株的收獲量關于它“相近”葡萄的株數(shù)的線性回歸方程及的方差；

（2）某葡萄專業(yè)種植戶種植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株數(shù)按2株計算，當年的葡萄價格按10元/ 投入市場，利用上述回歸方程估算該專業(yè)戶的經濟收入為多少萬元；（精確到0.01）

（3）該葡萄基地在如圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株葡萄，其中每個小正方形的面積都為，現(xiàn)在所種葡萄中隨機選取一株，求它的收獲量的分布列與數(shù)學期望.（注：每株收獲量以線性回歸方程計算所得數(shù)據(jù)四舍五入后取的整數(shù)為依據(jù)）

【題目】已知R，函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在上的最小值．

【題目】【2018衡水金卷（三）】如圖所示，在三棱錐中，平面平面， ， ， ， ．

（I）證明： 平面；

（II）若二面角的平面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】甲廠根據(jù)以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，完成下列問題：

（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入－總成本）；

（2）甲廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)的單調性，并用定義證明；

（3）當時，求函數(shù)的值域.

（1）寫出價格關于時間的函數(shù)關系式；（表示投放市場的第天）；

（2）銷售量與時間的函數(shù)關系：，則該產品投放市場第幾天銷售額最高？最高為多少千元？

【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足．又定義域為實數(shù)集R的函數(shù) 是奇函數(shù)．

①確定的解析式；

②求的值；

③若對任意的R，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．