【題目】下列說法中錯誤的為

A.已知，，且與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是

B.向量，不能作為平面內所有向量的一組基底

C.若，則在方向上的正射影的數(shù)量為

D.三個不共線的向量，，，滿足，則是的內心

【題目】某公司準備將萬元資金投入到市環(huán)保工程建設中,現(xiàn)有甲、乙兩個建設項目選擇,若投資甲項目一年后可獲得的利潤（萬元）的概率分布列如表所示:

且的期望;若投資乙項目一年后可獲得的利潤（萬元）與該項目建設材料的成本有關,在生產的過程中,公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整,兩次調整相互獨立且調整的概率分別為和.若乙項目產品價格一年內調整的次數(shù)（次數(shù)）與的關系如表所示:

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求的分布列;

（Ⅲ）若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤,求的取值范圍.

【題目】如圖,在直角梯形中, , 是的中點,將沿折起,使得.

（Ⅰ）若是的中點,求證: 平面;

（Ⅱ）求證:平面平面;

（Ⅲ）求二面角的大小.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnxx2，g（x）x2+x，m∈R，令F（x）＝f（x）+g（x）．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數(shù)m的最小值；

（Ⅲ）若m＝﹣1，且正實數(shù)x1，x2滿足F（x1）＝﹣F（x2），求證：x1+x21．

（Ⅰ）證明：對于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)（結論不需要證明）．

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個負數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

（I）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并求其單調區(qū)間；

（II）已知曲線y＝f（x）在點（x0，f（x0））處的切線為l，且l在y軸上的截距是﹣2，求x0．

①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②f（1）＝1；

③當x1，x2∈[0，1]，且x1＋x2∈[0，1]時，f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．

請解答下列各題：

（1）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；

（2）函數(shù)g（x）＝2x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？請給出理由；

（3）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]，且f[f(x0)]＝x0，求證： f(x0)＝x0．

A.（x+3）（x﹣1）＞0B.（x+4）（x﹣1）＜0

C.x2﹣2x+3＜0D.2x2﹣3x﹣2＞0

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線∶和圓∶，是直線上一點，過點作圓的兩條切線，切點分別為.

（1）若，求點坐標；

（2）若圓上存在點，使得，求點的橫坐標的取值范圍；

（3）設線段的中點為，與軸的交點為，求線段長的最大值.