【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)（0,1），求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)至多有一個(gè)極值點(diǎn)；

A.B.

C.D.

【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上．直線過點(diǎn)，且與橢圓 交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，延長(zhǎng)線段與橢圓交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)直線的方程，若不能，說明理由．

【題目】如圖，直線不與坐標(biāo)軸垂直，且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求直線的方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)且與直線垂直的直線交拋物線于，兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA，AC∩BD＝O

（1）設(shè)平面ABP∩平面DCP＝l，證明：l∥AB

（2）若E是PA的中點(diǎn)，求三棱錐P﹣BCE的體積VP﹣BCE．

（Ⅰ）求證：OM∥平面PAB；

（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅲ）當(dāng)三棱錐C﹣PBD的體積等于 時(shí)，求PA的長(zhǎng)．

【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人. 為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間，然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）分為5組：，，，，，并分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）寫出的值；試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【題目】已知橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成的三角形面積為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)與圓O：相切的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△AOB面積的最大值。

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A的值；

（2）若角B，BC邊上的中線AM，求邊b．