【題目】在棱長為1的正方體中，已知點P為側面上的一動點，則下列結論正確的是（ ）

A.若點P總保持，則動點P的軌跡是一條線段；

B.若點P到點A的距離為，則動點P的軌跡是一段圓��；

C.若P到直線與直線的距離相等，則動點P的軌跡是一段拋物線；

D.若P到直線與直線的距離比為，則動點P的軌跡是一段雙曲線.

【題目】如果對于函數定義域內任意的兩個自變量的值，，當時，都有，且存在兩個不相等的自變量值，，使得，就稱為定義域上的“不嚴格的增函數”.下列所給的四個函數中為“不嚴格增函數”的是（ ）

A.；B.；

C.；D..

【題目】在直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，且，求直線的傾斜角.

【題目】已知函數，其中.

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求與滿足的關系；

（2）當時，討論的單調性；

（3）當時，對任意的，總有成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別是，橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為；

（1）求橢圓的方程；

（2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點（點在第二象限），是橢圓上位于直線兩側的動點，若，求證：直線的斜率為定值.

【題目】已知直四棱柱的底面ABCD是菱形，，E是上任意一點.

（1）求證：平面平面；

（2）設，當E為的中點時，求點E到平面的距離.

【題目】在新高考改革中，打破了文理分科的“”模式，不少省份采用了“”，“”，“”等模式.其中“”模式的操作又更受歡迎，即語數外三門為必考科目，然后在物理和歷史中選考一門，最后從剩余的四門中選考兩門.某校為了了解學生的選科情況，從高二年級的2000名學生（其中男生1100人，女生900人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取n名學生進行調查.

（1）已知抽取的n名學生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人數；

（2）在（1）的情況下對抽取到的n名同學“選物理”和“選歷史”進行問卷調查，得到下列2×2列聯表.請將列聯表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選科目與性別有關？

（3）在（2）的條件下，從抽取的“選歷史”的學生中按性別分層抽樣再抽取5名，再從這5名學生中抽取2人了解選政治、地理、化學、生物的情況，求2人至少有1名男生的概率.

參考公式：.

【題目】已知四棱錐中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中點為E，則四棱錐外接球的表面積為________.

【題目】已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且兩個橢圓的離心率相同，設O為坐標原點，點A、B分別在橢圓、上，若，則直線AB的斜率k為（ ）.

A.1B.-1C.D.

【題目】1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中“物不知數”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，例如求1到2000這2000個整數中，能被3除余1且被7除余1的數的個數，現由程序框圖，其中MOD函數是一個求余函數，記表示m除以n的余數，例如，則輸出i為（ ）.

A.98B.97C.96D.95