Question

18．在研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，如圖1所示，為一次記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A，B，C，D，E為相鄰的記數(shù)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．
（1）根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等可判定小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，并可求出a=3.5m/s²．
（2）根據(jù)中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，且v_A=0.53m/s，v_B=0.88m/s，v_C=1.23m/sV_D=1.58m/s
（3）在圖2所示的坐標(biāo)中作出小車(chē)的v一t，圖線(xiàn)，并根據(jù)圖線(xiàn)求出a=3.3m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差是否相等來(lái)判斷小車(chē)是否做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論：某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于前后兩點(diǎn)的平均速度；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法作圖；圖線(xiàn)的斜率大小等于加速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，△s=3.5cm，即相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等，所以小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)加速度定義式得：a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$=$\frac{3.5×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$m/s²=3.5 m/s²；
（2）根據(jù)中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即可求解各點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{17.50×1{0}^{-2}}{0.2}$ m/s=0.88m/s；
v_C=$\frac{31.50-7.00}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=1.23m/s；
v_D=$\frac{49.00-17.50}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=1.58m/s；
所以v_A=v_B-aT=0.88-0.35=0.53m/s，
v_E=v_D+aT=1.58+0.35=1.93m/s
（3）運(yùn)用描點(diǎn)法作圖，得到的v-t圖象如圖：

v-t圖象的斜率表示加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.7-0.5}{0.45-0.085}$=3.3m/s²；
故答案為：（1）相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，3.3m/s²；
（2）中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，0.53m/s，0.88m/s，1.23m/s，1.58m/s；
（3）圖象如上圖所示，3.5 m/s²．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．