Question

8．如圖a所示，在水平拉力F的作用下，質(zhì)量為2 kg的物體沿粗糙的水平面上由靜止開始做直線運(yùn)動，已知物體與地面間的摩擦力為10N，物體運(yùn)動的v-t圖象如圖b所示，則（　�。�

• A． 前2s內(nèi)拉力F的平均功率是40W
• B． 前4s內(nèi)摩擦力的平均功率是20W
• C． 第4s末摩擦力的瞬時功率是20W
• D． 第10s內(nèi)拉力的平均功率是4W

Answer 1

分析 通過v-t圖象判斷出物體在各階段的加速度大小，利用牛頓第二定律求得拉力，在v-t圖象中，與時間軸所圍面積為物體的位移，根據(jù)W=Fx求得做功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求得平均功率

解答 解：A、前2s內(nèi)的加速度為${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律可知F-f=ma，解得F=f+ma=10+2×2N=14N，通過的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，故拉力的平均功率$\frac{F{x}_{1}}{t}=\frac{14×4}{2}W=28W$，故A錯誤
B、前4s內(nèi)位移為x=$\frac{1}{2}×（2+4）×4m=12m$，故前4s內(nèi)摩擦力的平均功率是$P=\frac{fx}{t}=\frac{10×12}{4}W=30W$，故B錯誤；
C、第4s末摩擦力的瞬時功率是P=fv=10×4W=40W，故C錯誤；
D、在減速階段加速度大小為a$′=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律可知F-f=-ma，解得F=8N，地10s內(nèi)通過的位移為$x′=\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}m=0.5m$
故拉力的平均功率為P=$\frac{Fx′}{t}=\frac{8×0.5}{1}W=4W$，故D正確
故選：D

點評 本題主要考查了平均功率，抓住公式P=$\frac{W}{t}$，關(guān)鍵是利用好v-t圖象判斷出加速度和位移即可