Question

6．如圖所示，有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=9.0×10³ N/C，在豎直平面內(nèi)有一半徑為0.1m 的圓周，取最高點(diǎn)為C點(diǎn)，另在圓心O處放置電荷量為Q=1.0×10^-8 C的帶正電的點(diǎn)電荷．試求：
（1）點(diǎn)電荷在C處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向
（2）C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$求出點(diǎn)電荷在C點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，判斷出場(chǎng)強(qiáng)方向，
（2）C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由正點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的合成，根據(jù)平行四邊形定則求解C點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

解答 解：（1）點(diǎn)電荷在C點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=k$\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}_{\;}^{-8}}{0．{1}_{\;}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向從O→C．
（2）C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由正點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的合成，根據(jù)平行四邊形定則得，
C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_C=$\sqrt{2}$E=$9\sqrt{2}×1{0}_{\;}^{3}$N/C=1.27×10⁴N/C，方向與水平成45°角斜向右上方．
答：（1）點(diǎn)電荷在C處的場(chǎng)強(qiáng)大小$9×1{0}_{\;}^{3}N/C$和方向O→C
（2）C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小$1.27×1{0}_{\;}^{4}N/C$和方向與水平成45°角斜向右上方

點(diǎn)評(píng) 本題電場(chǎng)的疊加問題，一要掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$；二要能根據(jù)據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成．