Question

【題目】2019年 1月 3日，嫦娥四號探測器成功著陸在月球背面，并通過“鵲橋”中繼衛(wèi)星傳回了世界上第一張近距離拍攝月球背面的圖片。此次任務實現(xiàn)了人類探測器首次在月球背面軟著陸、首次在月球背面通過中繼衛(wèi)星與地球通訊，因而開啟了人類探索月球的新篇章。嫦娥四號探測器在靠近月球表面時先做圓周運動進行充分調整，最終到達離月球表面很近的著陸點。為了盡可能減小著陸過程中月球對飛船的沖擊力，探測器在距月面非常近的距離處進行多次調整減速，離月面高h處開始懸停（相對月球速度為零），對障礙物和坡度進行識別，并自主避障。然后關閉發(fā)動機，僅在月球重力作用下豎直下落，探測器與月面接觸前瞬間相對月球表面的速度為v，接觸月面時通過其上的“四條腿”緩沖，平穩(wěn)地停在月面，緩沖時間為t，如圖所示。已知月球的半徑R，探測器質量為m0，引力常量為G。

（1）求月球表面的重力加速度；

（2）求月球的第一宇宙速度；

（3）求月球對探測器的平均沖擊力F的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由自由落體規(guī)律可知：

解得月球表面的重力加速度：

(2)做圓周運動向心力由月表重力提供，則有：

解得月球的第一宇宙速度：

(3)由動量定理可得：

解得月球對探測器的平均沖擊力的大小：