Question

2．如圖所示，光滑水平面內(nèi)固定有一槽，一輕桿一端處于槽內(nèi)，另一端與一輕質(zhì)彈簧相連，當(dāng)左邊物塊撞擊彈簧時(shí)，若彈簧的壓縮量超過(guò)某一值，輕桿可以在槽內(nèi)移動(dòng)，設(shè)桿在槽內(nèi)移動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力大小恒為f，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊以某一初速度v₀撞擊輕質(zhì)彈簧，最后物塊以速度v被彈簧反射回來(lái)，彈簧在壓縮過(guò)程中始終處于彈性限度內(nèi)，且物塊與彈簧作用時(shí)沒(méi)有能力損失，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊被彈回時(shí)的動(dòng)能一定小于$\frac{1}{2}mv_0^2$
• B． 物塊壓縮彈簧的過(guò)程中，物塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能可能守恒
• C． 物塊在壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能一定為$\frac{1}{2}mv_0^2$
• D． 如果輕桿發(fā)生了移動(dòng)，則它移動(dòng)的位移大小為$\frac{1}{f}（\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}）$

Answer 1

分析 物塊撞擊輕質(zhì)彈簧后輕桿可能不動(dòng)，也可能運(yùn)動(dòng)，輕桿不動(dòng)時(shí)，物塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)能量守恒定律研究輕桿發(fā)生了移動(dòng)時(shí)移動(dòng)的位移大�。�

解答 解：AB、物塊撞擊輕質(zhì)彈簧后，若輕桿移動(dòng)，物塊被彈回時(shí)的動(dòng)能一定小于$\frac{1}{2}mv_0^2$．若輕桿不動(dòng)，由于只有彈簧的彈力做功，所以物塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則物塊被彈回時(shí)的動(dòng)能等于$\frac{1}{2}mv_0^2$．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、物塊在壓縮彈簧的過(guò)程中，若輕桿移動(dòng)，則彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能小于$\frac{1}{2}mv_0^2$．若輕桿不動(dòng)，彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能等于$\frac{1}{2}mv_0^2$．故C錯(cuò)誤．
D、如果輕桿發(fā)生了移動(dòng)，設(shè)它移動(dòng)的位移大小為x．根據(jù)能量守恒定律得：$\frac{1}{2}mv_0^2$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+fx，解得 x=$\frac{1}{f}（\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}）$，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確分析輕桿的狀態(tài)，考慮問(wèn)題要全面，要正確分析能量的轉(zhuǎn)化情況，由能量守恒定律進(jìn)行研究．