1.“”是“”的

     A.充分非必要條件                       B.必要非充分條件

     C.充要條件                             D.既非充分也非必要條件

2. 拋物線的準(zhǔn)線方程是

A．           B．            C．         D．

3. 橢圓的離心率是

A.         　　　B.        　　　C.           　D.

4. 雙曲線焦點坐標(biāo)是

A．   B．  C．  　 D．

5. 設(shè)，那么

A．   　              B．

C．                 D．

6下列四個結(jié)論：

①若：2是偶數(shù)，：3不是質(zhì)數(shù)，那么是真命題；

②若：是無理數(shù)，：是有理數(shù)，那么是真命題；

③若：2>3，：8+7=15，那么是真命題；

④若：每個二次函數(shù)的圖象都與軸相交，那么是真命題；

　　其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．1    　          B．2                C．3    　         D．4

7. 已知橢圓的兩個焦點是（－4,0）、（4,0），且過點（0，3），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A.                          B.     

C.                          D.

8. 若函數(shù)在點P處取得極值，則P點坐標(biāo)為

A．（2,4）  　                          B．（2,4）、（－2，－4）

C．（4,2）  　                         D．（4,2）、（－4，－2）

9.在曲線上切線傾斜角為的點是

A.(0,0)           B.(2,4)               C.          D.

10. 給出四個命題：①未位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；②有的菱形是正方形；③，；④，是奇數(shù)．

下列說法正確的是

  A. 四個命題都是真命題             B. ①②是全稱命題

C. ②③是特稱命題                  D.四個命題中有兩個假命題

11. 過雙曲線的一個焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若｜AB｜＝4，則這樣的直線有

A. 4條          B.3條                   C.2條           　D.1條

12. 方程在（0，＋∞）內(nèi)的根的個數(shù)為

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

題號

1

2

3

4

  5

6

7

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9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）

13. 雙曲線的漸近線方程是           ．

14.橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P到另一個焦點的距離等于　　　　　　.　

15. 命題“”的否定為：　　　　　　　．

16.拋物線在點（1,4）處的切線方程是             .

17.有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；②；③；④；⑤，．

其中是真命題的有：__　　　　　_____．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

18.（本小題滿分8分）

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程．

解：

19．（本小題滿分8分）

已知函數(shù)，其中，，又在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式.

解：

  20．（本小題滿分8分）

 給定兩個命題,  ：對任意實數(shù) 都有 恒成立； ：關(guān)于 的方程 有實數(shù)根.如果 ∨ 為真命題， ∧ 為假命題，求實數(shù) 的取值范圍．

 解：

21. （本小題滿分10分）

拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積.

解：

22．（本小題滿分10分）

要制作一個容積為的圓柱形水池，已知池底的造價為，池子側(cè)面造價為.如果不計其他費用，問如何設(shè)計，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？

解：