2007年廣東省深圳市高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理科)2007.5
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷為第1頁(yè)至第2頁(yè),第Ⅱ卷為第3頁(yè)至第6頁(yè).滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.
第Ⅰ卷 (選擇題,共40分)
注意事項(xiàng):
1.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂寫(xiě)在小答題卡上.同時(shí),用黑色鋼筆將姓名、考號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在模擬答題卡上.
2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把模擬答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;最后,用2B鉛筆將模擬答題卡上的答案轉(zhuǎn)涂到小答題卡上,不能答在試題卷上.
3.考試結(jié)束后,將模擬答題卡和小答題卡一并交回.
參考公式:
如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);
如果為橢圓的半焦距,則該橢圓的準(zhǔn)線方程為.
試題詳情
四川省綿陽(yáng)市高中2007級(jí)第三次診斷性考試-數(shù)學(xué)(理)
1.已知數(shù)列{ an }, “{ an
}為等差數(shù)列” 是 “對(duì)任意N,點(diǎn)P an都在直線 上” 的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.若關(guān)于的方程(R)有實(shí)數(shù)根,且,則復(fù)數(shù)等于
A.
B. C. D.
3.已知、滿足約束條件則的最大值為
A.
B.
C.
D.
4.設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上, 兩條漸進(jìn)線為, 則雙曲線的離心率
A.
B.
C. D.
5.在AOB中, , , 若, 則三角形AOB的面積等于
A.
B. C. D.
6.7個(gè)身高各不相同的學(xué)生排成一排合影留念, 高個(gè)子站在中間, 從中間到左邊一個(gè)比一個(gè)矮, 從中間到右邊也一個(gè)比一個(gè)矮, 則這樣的排法共有
A.20種
B.40種
C.60種 D.120種
7.已知正方體外接球的體積是, 那么正方體的頂點(diǎn)、的球面距離為
A. B. C.
D.
8.已知, [ 0, ], 則
A.
B.或
C.
D.
9.設(shè)函數(shù)>0且的圖像過(guò)點(diǎn)(4, 2), 其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(1,),等于
A.
B.
C.
D.
11.等比數(shù)列中, >1, 若其前項(xiàng)和滿足, 則的取值范圍是
A.(1,
2) B.(1, 4)
C.(1,) D.(1,)
12.若二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為, 與軸的交點(diǎn)、位于軸的兩側(cè),以線段為直徑的圓與軸交于和.則點(diǎn)所在曲線為
A.圓 B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線
13. 的展開(kāi)式中,的系數(shù)為
.
14.若<<在區(qū)間上的最大值是,則
.
15.給出下列四個(gè)命題:
① 對(duì)任意直線,在平面內(nèi)一定存在直線與平行;
② 對(duì)于任意兩條直線,在空間中至少存在著一個(gè)平面和它們都平行;
③ 對(duì)于兩條異面直線、,在空間中一定存在一個(gè)平面與它們都垂直;
④ 垂直于兩條異面直線的直線一定垂直于和這兩條異面都平行的平面.
其中正確命題的代號(hào)是
.
16.如圖,過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).若,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
.
(精確到0.1, ,)
17. (本題滿分12分) 已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域和周期;
(Ⅱ)在直角坐標(biāo)系中作出在的圖像.
18.(本題滿分12分)公園里有一種“彈珠子”的小游戲:游戲者交兩元錢(qián)給攤主,就可以彈珠子一局(一局為獨(dú)立彈珠子三次),珠子彈出后在盤(pán)中經(jīng)過(guò)一系列碰撞后等可能地隨機(jī)滾入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子中.珠子如果滾入1、3號(hào)盒子中,游戲者均積1分,如果滾入2號(hào)盒子中,游戲者積分.游戲者可以根據(jù)不同積分領(lǐng)取獎(jiǎng)品.用表示游戲者玩一局的總積分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
19.(本題滿分12分) 如圖,直三棱柱中,AB =,AC =3,BC =,D是AC1的中點(diǎn),E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)E是BB1的中點(diǎn)時(shí),證明:DE∥平面.
(Ⅱ)在棱BB1上是否存在點(diǎn)E,使二面角E- AC1- C是直二面角?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
20.(本題滿分12分) 已知函數(shù),、是大于0的常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng),時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若,且在R上單調(diào)遞增,求的取值范圍.
20.(本題滿分12分) 已知數(shù)列滿足:,,≥.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求使不等式<成立的所有正整數(shù)、的值.
22. (本題滿分14分)
如圖,A、F是橢圓C:(a>b>0)的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),P是C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn),若橢圓的離心率為e, ,試求直線PA的傾斜角(用含e的反正弦表示)。
綿陽(yáng)市高中2007級(jí)第三次診斷性考試 數(shù)學(xué)(理科)參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
試題詳情