如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，AE=EB=AF=

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FD=4．沿直線EF將△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）點M，N分別在線段FD，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與A′重合，求線段FM的長．

已知拋物線y²=4ax（a＞0）的焦點為F，以點A（a+4，0）為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點．
（I）求證：點A在以M、N為焦點，且過點F的橢圓上；
（II）設(shè)點P為MN的中點，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

（本題滿分15分）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，AE=EB=AF=沿直線EF將翻折成使平面平面BEF.

   （I）求二面角的余弦值；

（II）點M，N分別在線段FD，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C

與重合，求線段FM的長.

 

 

 

 

 

 

 

如圖，邊長為a的正方形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，且，將△AED、△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點，連結(jié)A¢B．

（Ⅰ）判斷直線EF與A¢D的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大小．

 

如圖,在ABCD中,DB是對角線,E是AB上一點,連結(jié)CE且延長交DA的延長線于F,則圖中相似三角形的對數(shù)是(    )

圖1-3-13

A.2                B.3                 C.4                D.大于4