如圖所示.已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)在上.點(diǎn)在上.且滿足的軌跡為曲線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.

（I）求曲線E的方程；                                               

（II）過(guò)點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點(diǎn)H、Q，求|HQ|.

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如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，寫(xiě)出曲線在點(diǎn)處的切線的方程；（不要求證明）

（3）直線過(guò)切點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，寫(xiě)出曲線在點(diǎn)處的切線的方程；（不要求證明）

（3）直線過(guò)切點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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（12分）如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求△的面積的取值范圍.

  

 

 

 

 

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如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，寫(xiě)出曲線在點(diǎn)處的切線的方程；（不要求證明）
（3）直線過(guò)切點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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1C  2B  3B  4D  5B  6B  7C  8C  9B  10C  11A  12C

13. 8 ;    14.  1;   15.；    16.①③

17.解： （1）解：在中  

                                                 2分

    4分

 

      

                                                       6分

 

（2）=

                                                         10分

 

18． （1）解：設(shè)從A中任取一個(gè)元素是的事件為B

      P（B）=

       所以從A中任取一個(gè)元素是的概率為         5分

 

  （2）設(shè)從A中任取一個(gè)元素,的事件為C  有

（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

P（C）=

所以從A中任取一個(gè)元素的概率為            12分

19. 解：(1)，

 又

 

,又

    面PAB，面PAB，

 

                                4分

 

(2)過(guò)B點(diǎn)作BFAD于F，過(guò)F作FMPD于M，聯(lián)結(jié)BM

BFAD

  BFPA    BF面PAD

  BM為面PAD的斜線，MF為BM在面PAD的射影，BMPD

BMF為二面角B-PD-A的平面角                                8分

 

PC與面ABCD成角，PCA=  PA=3

BF=  MF=  

所以二面角B-PD-A為                                12分

 

20.解：（1）

                                               6分

(2)

                                                      12分

 

21.解：（1）

                  2分

 

-1

(x)

-

0

+

0

-

(x)

減

極小值0

增

極大值

減

                               6分

 

（2）

                                         8分

                                                              12分

 

22. 解：（I），

所以為的垂直平分線，

所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距，所以，， 曲線E的方程為.               4分

（II）（2）設(shè)Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），則由，

  消去y得

 

                     8分

 

    又點(diǎn)到直線的距離，

                                                   12分

 

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