1.小結(jié):相互獨(dú)立事件,相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率乘法公式。
回到本節(jié)課開始的問題:P=0.70.7=0.49。
六、小結(jié)與作業(yè)
在某段時間內(nèi),甲地下雨的概率是0.2,乙地下雨的概率是0.3,假定在這段時間內(nèi)兩地是否下雨相互之間沒有影響,計(jì)算在這段時間內(nèi),兩地都不下雨的概率。(0.56)
五、首尾呼應(yīng)
(2)P=(1-0.6)(1-0.6)=0.16;
【練習(xí)】
解:(1)P=0.60.6=0.36;
【例】甲、乙2人各進(jìn)行一次射擊,如果2人擊中目標(biāo)的概率都是0.6,且相互之間沒有影響,計(jì)算:
(1)2人都擊中目標(biāo)的概率;
(2)2人都沒有擊中目標(biāo)的概率;
3.已知A、B是兩個相互獨(dú)立事件,P(A)、P(B)分別表示它們發(fā)生的概率,則:1-P(A)?P(B)是下列那個事件的概率
A.事件A、B同時發(fā)生; B.事件A、B至少有一個發(fā)生;
C.事件A、B至多有一個發(fā)生; D.事件A、B都不發(fā)生;
2.下列各對事件中,哪些是互斥事件,哪些是相互獨(dú)立事件?為什么?
(1)“擲一枚硬幣,得到正面向上”與“擲一枚骰子,向上的面是2點(diǎn)”;
(2)“在一次考試中,張三的成績及格”與“在這次考試中李四的成績不及格”;
(3)在一個口袋內(nèi)裝有3個白球和2個黑球,則“從中任意取出1個球,得到白球”與“從中任意取出1個球,得到黑球”;
(4)在一個口袋內(nèi)裝有3個白球和2個黑球,則“從中任意取出1個球,得到白球”與“在剩下的4個球中,任意取出1個球,得到黑球”。
1.互斥事件與相互獨(dú)立事件有何區(qū)別?
兩事件互斥是指兩個事件不可能同時發(fā)生;兩事件相互獨(dú)立是指一個事件的發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響。
4.歸納結(jié)論:
兩個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率,等于每個事件發(fā)生的概率的積。我們把兩個事件A、B同時發(fā)生記作A?B,則有
P(A?B)= P(A)?P(B)
推廣:如果事件A1,A2,…An相互獨(dú)立,那么這n個事件同時發(fā)生的概率,等于每個事件發(fā)生的概率的積。即:
P(A1?A2?…?An)= P(A1)?P(A2)?…?P(An)
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