Question

從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有

44

種不同的選法．

Answer 1

分析：1，2，3，4，5，6，7，8，9中，偶數(shù)有：2、4、6、8，共4個；奇數(shù)有：1、3、5、7、9，共5個．要使它們的和為偶數(shù)：
①要么2個奇數(shù)1個偶數(shù)：從奇數(shù)中選出2個奇數(shù)的選法有10種，從4個偶數(shù)中選出1個偶數(shù)的選法有4種，所以共有10×4=40種．
②要么三個全是偶數(shù)．從4個偶數(shù)中選出3個偶數(shù)的方法有4種．
再利用加法原理即可解決問題．

解答：解：根據題干分析可得：
40+4=44（種），
答：一共有44種不同的選法．
故答案為：44．

點評：抓住奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)的特點，利用加法原理和乘法原理，即可解決此類問題．