Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共86個(gè)，按先2個(gè)紅的、4個(gè)白的，再3個(gè)黑的順序排列著．
（1）第63個(gè)珠是什么顏色？
（2）這63個(gè)珠中每種顏色的珠各有幾個(gè)？

Answer 1

分析：（1）按先2個(gè)紅的、4個(gè)白的，再3個(gè)黑的順序排列，得到一個(gè)周期性的規(guī)律：第一個(gè)是紅、第二個(gè)是紅、第三、四、五、六個(gè)是白、第七、八、九個(gè)是黑的排列，每9個(gè)珠一個(gè)循環(huán)，要求第63個(gè)珠是什么顏色，用63除以9得到商7和余數(shù)（無(wú)），若無(wú)余數(shù)，整除則最后一個(gè)珠是黑色．

（2）這63個(gè)珠中每種顏色的珠有63÷9=7個(gè)周期，一個(gè)周期有2紅、4白、3黑，分別乘7，即可得解．

解答：解：（1）第一個(gè)是紅、第二個(gè)是紅、第三、四、五、六個(gè)是白、第七、八、九個(gè)是黑的排列，每9個(gè)珠一個(gè)循環(huán)，
63÷9=7（個(gè)周期），
所以第63個(gè)珠是一個(gè)循環(huán)的最后一個(gè)；
答：第63個(gè)珠是黑顏色；

（2）紅珠：2×7=14（個(gè)），
白珠：4×7=28（個(gè)），
黑珠：3×7=21（個(gè)），
答：這63個(gè)珠中有14個(gè)紅珠、28個(gè)白珠、21個(gè)黑珠．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真審題，找到9個(gè)珠一個(gè)周期是解決此題的關(guān)鍵．