【題目】如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時(shí)，BF＝7，則AC為______.

【答案】10

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC，∠B=60°，作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，則此時(shí)，EP+PF的值最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BG=2BF=14，求得EG=8，于是得到結(jié)論．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，∠B=60°，

作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，則此時(shí)，EP+PF的值最小，

∵∠B=60°，∠BFG=90°，

∴∠G=30°，

∵BF=7，

∴BG=2BF=14，

∴EG=8，

∵CE=CG=4，

∴AC=BC=10，

故答案為：10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時(shí)在早8：00從山腳出發(fā)前往山頂，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路以每小時(shí)6千米的速度下山，在這一過程中，各自行進(jìn)的路程隨所用時(shí)間變化的圖象如圖所示，根據(jù)提供信息得出以下四個(gè)結(jié)論：

甲同學(xué)從山腳到達(dá)山頂?shù)穆烦虨?/span>12千米；

乙同學(xué)登山共用4小時(shí)；

甲同學(xué)在14：00返回山腳；

甲同學(xué)返回與乙同學(xué)相遇時(shí)，乙同學(xué)距登到山頂還有千米的路程．

以上四個(gè)結(jié)論正確的有　　個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E，F在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長(zhǎng)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，給出如下定義：記點(diǎn)P到x軸的距離為，到y軸的距離為，若，則稱為點(diǎn)P的最大距離；若，則稱為點(diǎn)P的最大距離.

例如：點(diǎn)P（，）到到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因?yàn)? < 4，所以點(diǎn)P的最大距離為.

（1）①點(diǎn)A（2，）的最大距離為 ；

②若點(diǎn)B（，）的最大距離為，則的值為 ；

（2）若點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的最大距離為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）若⊙O上存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M的最大距離為，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因商人、商業(yè)、商品發(fā)源于商丘，商朝建都于河南商丘，商丘被譽(yù)為“三商之源，華商之都”商字是商丘市的城市地標(biāo)，坐落在河南省商丘市睢陽區(qū)神火大道與南京路交匯處中的環(huán)島內(nèi)，雕塑建成與1997年6月29日，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量商字雕塑AB的高度，小明在雕塑前一座寫字樓CD分E處仰望商字雕塑的頂端A，測(cè)得仰角為，小亮在寫字樓前F處，測(cè)得商字雕塑的頂端A的仰角為，有裝B，F(xiàn)，D在同一條直線上，，，求商字雕塑AB的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①垂線段最短；

②一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；

③平面內(nèi)的n條直線最多有個(gè)交點(diǎn)；

④若，則；

⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行，垂直于同一直線的兩條直線也互相平行．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，，，分別延長(zhǎng)FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于點(diǎn)I，J，K，若，則AI的長(zhǎng)為______，四邊形AIEL的面積為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案