如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）.兩地間的距離是80千米.請你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題：

（1）誰出發(fā)的較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早到多長時間？

（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？

（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（4）指出在什么時間段內(nèi)兩車均行駛在途中（不包括端點）；在這一時間段內(nèi)，請你分別按下列條件列出關(guān)于時間x的方程或不等式（不要化簡，也不要求解）：①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面.


（1）自行車出發(fā)早3個小時，摩托車到達乙地早3個小時 

（2）10千米/時，40千米/時

（3）自行車：y=10x，摩托車：y=40x－120

（4）在3＜x＜5時間段內(nèi)兩車均都行駛在途中，自行車在摩托車前面：10x＞40x－120，相遇：10x=40x－120，自行車在摩托車后：10x＜40x－120

【解析】

（3）設(shè)表示自行車行駛過程的函數(shù)解析式為y=kx．

x=8時，y=80

因此k=10

∴表示自行車行駛過程的函數(shù)式是y=10x．

設(shè)表示摩托車行駛過程的函數(shù)解析式是y=ax+b

由題意可知：，解得

∴表示摩托車行駛過程的函數(shù)解析式為y=40x-120．

考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點評：本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，借助函數(shù)圖象表達題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個四位數(shù)，其各位上的四個數(shù)字的平方和等于個位、千位數(shù)字乘積的2倍與十位、百位數(shù)字乘積的2倍之和，且個位與十位數(shù)字相同，符合上述條件的四位數(shù)共有          個。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知b>0時，二次函數(shù)的圖象如下列四個圖之一所示，根據(jù)圖象分析，a的值等于【  】

　  A．－2        B．－1         C．1        D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 一次函數(shù)y=ax+b（a＞0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點的坐標(biāo)為（﹣2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（  ）

A.a＞b＞0    B.a＞k＞0    C.b=2a+k    D.a=b+k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根x1，x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：

①x1=1，x2=2；   ②；

③二次函數(shù)y=的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（1，0）和（2，0）。

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是【    】

A．0　　 B．1 　　C．2 　　D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，不放回卡片洗勻，再從余下的兩張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）。

（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求使分式無意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；

（3）化簡分式，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 閱讀下面短文：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補成長方形，使△ABC的兩個頂點為長方形一邊的兩個端點，第三個頂點落在長方形這一邊的對邊上，那么符合要求的長方形可以畫出兩個：長方形ACBD和長方形AEFB（如圖2）。

解答問題：

（1）設(shè)圖2中長方形ACBD和長方形AEFB的面積分別為S1，S2，則S1    S2（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如圖3，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出        個，利用圖3把它畫出來。

（3）如圖4，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出       個，利用圖4把它畫出來。

（4）在（3）中所畫出的長方形中，哪一個的周長最�。繛槭裁�？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°， AC=1，點O在BC上，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則⊙O的半徑為         ；∠MND的度數(shù)為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正六邊形的邊長為π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在正六邊形外部按順時針方向沿正六邊形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了【    】

A．4周          B．5周          C．6周          D．7周

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同步練習(xí)冊答案