如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點C在上，CD⊥OA，垂足為點D，當(dāng)△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為    ▲    ．


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【解析】

考點：1. 勾股定理；2.扇形面積的計算；3.二次函數(shù)的最值；4.轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），點B（0，4），點E（0，1），如圖②，將△AEO沿x軸向左平移得到△A′E′O′，連接A′B、BE′。

（1）設(shè)AA′=m（m >0），試用含m的式子表示，并求出使取得最小值時點E′的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)A′B+BE′取得最小值時，求點E′的坐標(biāo)。

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為點C、D，連結(jié)CD、QC．

（1）當(dāng)t為何值時，點Q與點D重合？

（2）當(dāng)t為何值時，DQ=2AD？

（3）求線段QC所在直線與⊙P相切時t的值。

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動點P從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動，動點Q同時從點C出發(fā)以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動，過點P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當(dāng)點P與點O重合時，兩動點均停止運動．設(shè)運動的時間為t秒．

（1）當(dāng)t=1時，求線段DP的長；

（2）連接CD，設(shè)△CDQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；

（3）運動過程中是否存在某一時刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點P是直線y=x上的動點，A（1，0），B（2，0）是x軸上的兩點，則PA+PB的最小值為         ．

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如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點．

（1）求AD的長及拋物線的解析式；

（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當(dāng)點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？

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如圖，在直角梯形ABCD中,AD∥CB,  ,動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒一個單位長的速度向點B運動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點B時,點P隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t（秒）.

（1）設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是平行四邊形.

（3）當(dāng)t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?

【

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，點P是拋物線上的一個動點，點P關(guān)于y軸的對稱點Q，連接PO，PC，QO，QC，得到四邊形，是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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已知點A（0，0），B（0，3），C（4，t+3），D（4，t）. 記N（t）為□ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則N（t）所有可能的值為【    】

A．6、7        B．7、8           C．6、7、8          D．6、8、9

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