7.先化簡,再求值:($\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$)÷($\frac{4}{a}$-1),其中a=1.

分析 先算括號(hào)里面的,再算除法,最后把a(bǔ)=1代入進(jìn)行計(jì)算即可.

解答 解:原式=[$\frac{a-1}{{(a-2)}^{2}}$-$\frac{a+2}{a(a-2)}$]÷$\frac{4-a}{a}$
=$\frac{{a}^{2}-a-{a}^{2}+4}{{a(a-2)}^{2}}$•$\frac{a}{4-a}$
=$\frac{4-a}{{a(a-2)}^{2}}$•$\frac{a}{4-a}$
=$\frac{1}{{(a-2)}^{2}}$,
當(dāng)a=1時(shí),原式=$\frac{1}{{(1-2)}^{2}}$=1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值,分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡,代入,求值.許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想,如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列各實(shí)數(shù)中,最小的是(  )

A. B. C. D. |-2|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年廣東省七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:單選題

計(jì)算的結(jié)果是( )

A. B. - C. D. -

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.雙福育才中學(xué)為積極響應(yīng)學(xué)校提出的“實(shí)現(xiàn)偉大育才夢,建設(shè)美麗雙!钡奶(hào)召,面向全校學(xué)生開展征文活動(dòng),校學(xué)生會(huì)對(duì)七年級(jí)各班一周內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)圖中投稿篇數(shù)為2所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為30°,并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)求學(xué)校七年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù).
(3)若全校共有72個(gè)班,請估計(jì)全校征文投稿不低于6篇的班級(jí)有多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.若(a2+b2)(a2+b2-2)=8,則a2+b2的值為(  )
A.4或-2B.4C.-2D.-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.如圖,為了測量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離,在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測得AC=a,∠ACB=θ,那么AB等于(  )
A.a•sinθB.a•tanθC.a•cosθD.$\frac{a}{tanθ}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.計(jì)算:
(1)(3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$)(-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$);
(2)$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{y}}$+$\sqrt{xy}$×$\sqrt{\frac{x}{{y}^{2}}}$÷$\sqrt{\frac{x}{y}}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.“為了安全,請勿超速”,如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路,且該公路的某直線路段MN上限速17m/s,為了檢測來往車輛是否超速,交警在MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C.若某次從觀測點(diǎn)C測得一汽車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200m.
(1)求觀測點(diǎn)C到公路MN的距離;
(2)請你判斷該汽車是否超速?(參考數(shù)據(jù):$\sqrt{2}$≈1.41,$\sqrt{3}$≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.因式分解:
(1)4x2-64                                          
(2)81a4-72a2b2+16b4
(3)(x2-2x)2-2(x2-2x)-3.

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同步練習(xí)冊答案