Question

19．計(jì)算、化簡(jiǎn)：
（1）（π-3）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+（-1）²⁰¹⁶
（2）3x²y•（-4xy）²
（3）（3a-1）（2a+1）
（4）$\frac{2016}{201{5}^{2}-2014×2016}$（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

Answer 1

分析 （1）先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，再計(jì)算加減法計(jì)算即可求解；
（2）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式的乘法即可求解；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可求解；
（4）分母根據(jù)平方差公式計(jì)算，再整體加減即可求解．

解答 解：（1）（π-3）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+（-1）²⁰¹⁶
=1-4+1
=-2；
（2）3x²y•（-4xy）²
=3x²y•16x²y²
=48x⁴y³；
（3）（3a-1）（2a+1）
=6a²+3a-2a-1
=6a²+a-1；
（4）$\frac{2016}{201{5}^{2}-2014×2016}$
=$\frac{2016}{201{5}^{2}-（2015-1）（2015+1）}$
=$\frac{2016}{201{5}^{2}-201{5}^{2}+1}$
=2016．

點(diǎn)評(píng) 考查了整式的混合運(yùn)算，（1）有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相同．（2）“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．