Question

8．如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E，求證：FG∥BC．
證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴（ED）∥（FC）
（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（等量代換）
∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)垂直定義求出∠BED=∠BFC，根據(jù)平行線的判定得出ED∥FC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BCF，求出∠2=∠BCF，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答 證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知），
∴∠BED=90°，∠BFG=90°，
∴∠BED=∠BFC，
∴（ED）∥（FC）（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCF（等量代換），
∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：ED，F(xiàn)C，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．