Question

7．已知點(diǎn)（-1，y₁）、（2，y₂）、（π，y₃）在雙曲線y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$上，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₂＞y₃＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$中，k²+1＞0，
∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�
∵-1＜0，0＜2＜π，
∴點(diǎn)（-1，y₁）在第三象限，點(diǎn)（2，y₂）、（π，y₃）在第一象限，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．