Question

18．計(jì)算：
（1）${（{-\frac{1}{3}}）^{-2}}+{（{\frac{1}{9}}）^0}+{（{-5}）^3}÷{（{-5}）^2}$
（2）（x+y）²-（x-y）²
（3）（x-y）（x+y）（x²+y²）
（4）（3x+1）²（3x-1）²．

Answer 1

分析 （1）先依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)算，然后求得利用加法法則計(jì)算即可；
（2）先用平方差公式分解，然后再依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則求解即可；
（3）兩次應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）逆用積的乘方法則，先求得（3x+1）（3x-1），最后在依據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=9+1+（-5）=5；
（2）原式=（x+y+x-y）[（x+y）-（x-y）]=2x•2y=4xy；
（3）原式=（x²-y²）（x²+y²）=x⁴-y⁴；
（4）原式=（9x²-1）²=81x⁴-18x²+1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是平方差公式、完全平方公式、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．