Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
14.解下列方程(組)或不等式(組)
(1)2(2x+1)=1-5(x-2)
(2){2xy=6x+2y=2
(3){x+yz=6x3y+2z=13x+2yz=4
(4){2x39x1+3x2x5

分析 (1)先去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,即可求解;
(2)根據(jù)加減消元法先消去y,求出x,再代入計算即可求解;
(3)根據(jù)加減消元法先消去z,得到關(guān)于x,y的方程組,解方程組求出x,y,再代入計算即可求解;
(4)先求出不等式組中每個不等式的解集,再求出兩個不等式的解集的公共部分即為所求.

解答 解:(1)2(2x+1)=1-5(x-2)
4x+2=1-5x+10,
4x+5x=1+10-2,
9x=9,
x=1;
(2){2xy=6x+2y=2
①×2+②得5x=10,解得x=2,
把x=2代入②得2+2y=-2,解得y=-2.
故方程組的解為{x=2y=2;
(3){x+yz=6x3y+2z=13x+2yz=4
①×2+②得3x-y=13④,
③-①得2x+y=-2⑤,
{3xy=132x+y=2,
解得{x=2.2y=6.4,
{x=2.2y=6.4代入①得z=-10.2.
故方程組的解為{x=2.2y=6.4z=10.2;
(4){2x39x1+3x2x5,
解①得x<4,
解②得x<-6.
故不等式組的解集為x<-6.

點評 考查了解二元一次方程組,關(guān)鍵是熟練掌握代入法和加減法解二元一次方程組的一般步驟.同時考查了解三元一次方程組,關(guān)鍵是熟練掌握解三元一次方程組的一般步驟.考查了解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點,靈活應用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.同時考查了一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.方法與步驟:①求不等式組中每個不等式的解集;②利用數(shù)軸求公共部分.解集的規(guī)律:同大取大;同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.“今有雞兔同籠,上有24頭,下有74足,問雞兔各幾何?”設雞有x只,兔有y只,則下列方程組中正確的是( �。�
A.{xy=242x+4y=74B.{xy=244x+2y=74C.{x+y=242x+4y=74D.{x+y=244x+2y=74

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.直角三角形兩邊長分別是3、4,則這個直角三角形的第三邊是( �。�
A.5B.7C.5或7D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.解下列方程
(1){x+2y+2=07x4y=41
(2){12x+3y=23x34y=2912

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的3倍,那么斜邊長擴大到原來的( �。�
A.3倍B.4倍C.6倍D.9倍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.某數(shù)學興趣小組開展了一次活動,過程如下:
如圖1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小勇將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上,從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α,其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D,直角邊所在的直線交直線BC于點E.
(1)如圖1,小勇在線段BC上取一點M,連接AM,旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn):若AD平分∠MAB,則AE也平分∠MAC.請你證明小勇發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)小勇在旋轉(zhuǎn)的過程中得到圖2所示的圖形時,發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE這三條線段可以圍成以DE為斜邊的直角三角形,請你證明這個結(jié)論;
(3)小亮重新從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)三角板,并探究:當135°<α<180°時(如圖3),形成的線段BD、CE、DE是否仍能圍成以DE為斜邊的直角三角形?若能,給出證明;若不能,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.若直角三角形的兩直角邊長為a、b,且滿足a7+|b6|=0,則該直角三角形的斜邊長為85.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.下列四個圖形中,是中心對稱而不是軸對稱的是( �。�
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.已知菱形的周長為8cm,兩鄰角的比為1:3,則菱形的面積為22cm2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案