【題目】如圖所示，矩形的面積為，它的兩條對角線交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為鄰邊作平行四邊形，……，依次類推，則平行四邊形的面積為( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

因為矩形的對邊和平行四邊形的對邊互相平行，且矩形的對角線和平行四邊形的對角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個平行四邊形是矩形的一半，第二個平行四邊形是第一個平行四邊形的一半依次可推下去．

解：根據(jù)題意分析可得：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴O1A=O1C，

∵四邊形ABC1O1是平行四邊形，，

∴O1C1∥AB，

∴BE=BC，

∵S矩形ABCD=ABBC，SABC1O1=ABBE=ABBC，

∴面積為原來的，

同理：每個平行四邊形均為上一個面積的，

故平行四邊形ABC5O5的面積為：，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=，F是DA延長線上一點，G是CF上一點，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，AB=4，點G在BC邊上，BG=3，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F．

（1）求BF和DE的長；

（2）如圖2，連接DF、CE，探究并證明線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點，點C的坐標為(2，8)，點A的坐標為(26，0)，點D從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BC向點C運動，點E同時從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線OAB運動，當點E達到點B時，點D也停止運動，從運動開始，設(shè)D(E)點運動的時間為t秒．

(1)當t為何值時，四邊形ABDE是矩形；

(2)當t為何值時，DE=CO？

(3)連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；

①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆,標價都是2元/支,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同.

甲商店:若購買不超過10支,則按標價付款；若一次購10支以上,則超過10支的部分按標價的60%付款.

乙商店:按標價的80%付款

在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下：

(1)設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x(x>10)支，則甲商店購買水性筆的費用為 元；乙商店購買水性筆的費用為 元;(用含x的代數(shù)式表示,并化簡.)

(2)若小明要購買該品牌筆30支,你認為在甲、乙兩商店中,到哪個商店購買比較省錢?說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且∠EAF=45°，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：

（1）EA是∠QED的平分線；

（2）EF2=BE2+DF2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結(jié)算，表示立方米）．

每月用水量

單價

不超過的部分

2元/

超出不超出

4元/

超出的部分

8元/

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）若某戶居民2月份用水，則應(yīng)收水費_________．元

（2）若該戶居民3月份用水（其中），則應(yīng)收水費多少元（用含a的代數(shù)式表示，并簡化）．

（3）若該戶居民4，5兩個月共用水（5月份用水量超過了4月份），設(shè)4月份，用水，則該戶居民4，5兩個月共交水費多少元（用含x的代數(shù)式表示，并簡化）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與直線y=﹣x+3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點D，聯(lián)結(jié)CD交x軸于點E．

（1）求拋物線的解析式以及點D的坐標；

（2）求tan∠BCD；

（3）點P在直線BC上，若∠PEB=∠BCD，求點P的坐標．

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