Question

3．將一個(gè)三角形和一個(gè)矩形按照如圖的方式擴(kuò)大，使他們的對(duì)應(yīng)邊之間的距離均為1，得到新的三角形和矩形，下列說法正確的是（　　）

• A． 新三角形與原三角形相似
• B． 新矩形與原矩形相似
• C． 新三角形與原三角形、新矩形與原矩形都相似
• D． 新三角形與原三角形、新矩形與原矩形都不相似

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理、相似多邊形的判定定理證明即可．

解答 解：根據(jù)題意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′；
∵根據(jù)題意得：AB=CD=3，AD=BC=5，則A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，
∴$\frac{AD}{A′D′}$=$\frac{3}{7}$，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{3}{5}$，
∴新矩形與原矩形對(duì)應(yīng)邊的比不相等，
∴新矩形與原矩形不相似，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似圖形的判斷，掌握對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形，叫做相似多邊形是解題的關(guān)鍵．