【題目】一枚均勻的正方體骰子,六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字:1,2,3,4,5,6.如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字x,小強(qiáng)拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字y來確定點(diǎn)P(x,y),那么他們各拋擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知直線y=﹣2x+7圖象上的概率是多少?
【答案】;
【解析】
根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):
①符合條件的情況數(shù)目;
②全部情況的總數(shù).
二者的比值就是其發(fā)生的概率.
由題意可得1≤﹣2x+7≤6,化為不等式組解得≤x≤3.1≤x≤6,且x為正整數(shù),
∴x=1,2,3.要使點(diǎn)P落在直線y=﹣2x+7圖象上,則對(duì)應(yīng)的y=5,3,1,
∴滿足條件的點(diǎn)P有(1,5),(2,3),(3,1)拋擲骰子所得P點(diǎn)的總個(gè)數(shù)為36,
∴點(diǎn)P落在直線y=﹣2x+7圖象上的概率P==,
答:點(diǎn)P落在直線y=﹣2x+7圖象上的概率是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊AB上有一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),過點(diǎn)作直線截,使截得的三角形與相似,滿足條件的直線共有( )
A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 5條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)尺規(guī)作圖:作AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,連接BD;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求∠DBC的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O′在第一象限,⊙O′與x軸相切于H點(diǎn),與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是( 。
A. (6,4) B. (4,6) C. (5,4) D. (4,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形OBCD的OB邊在x軸上,OD在y軸上,把OBC沿OC折疊得到OCE,OE與CD交于點(diǎn)F.
(1)求證:OF=CF;
(2)若OD=4,OB=8,寫出OE所在直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度,沿矩形的邊A—B—C—D回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
(1)當(dāng)t=3秒時(shí),求△ABP的面積;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5cm?
(3)當(dāng)t為何值時(shí)(2<t<5),以線段AD、CP、AP的長(zhǎng)度為三角形是直角三角形,且AP是斜邊。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.下面我們依次對(duì)展開式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成表中的形式:
例如,在三角形中第二行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù),
(1)根據(jù)表中規(guī)律,寫出的展開式;
(2)多項(xiàng)式的展開式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式?并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù);
(3)請(qǐng)你猜想多項(xiàng)式取正整數(shù))的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和(結(jié)果用含字母的代數(shù)式表示);
(4)利用表中規(guī)律計(jì)算:(不用表中規(guī)律計(jì)算不給分).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,過點(diǎn)A作AD∥BC,與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D,BD與AC交于點(diǎn)E,與⊙O交于點(diǎn)F.
(1)求∠DAF的度數(shù);
(2)求證:AE2=EFED;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中, BA=BC, DA=DC,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”, 其對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M,請(qǐng)你猜想關(guān)于箏形的對(duì)角線的一條性質(zhì),并加以證明.
猜想:
證明:
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