Question

1．（1）計算：$\sqrt{8}$+（1-$\sqrt{2}$）⁰-4cos45°．
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2，}&{①}\\{x+2y=5．}&{②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由a⁰=1以及特殊角的三角函數(shù)值，可得出（1-$\sqrt{2}$）⁰=1，cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，將其代入算式中即可得出結論；
（2）根據(jù)用加減法解二元一次方程組的步驟解方程組即可得出結論．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{8}$+1-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
=2$\sqrt{2}$+1-2$\sqrt{2}$，
=1．
（2）方程①×2+②得：3x=9，
方程兩邊同時除以3得：x=3，
將x=3代入①中得：3-y=2，
移項得：y=1．
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了解二元一次方程組、實數(shù)的運算、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是：（1）代入（1-$\sqrt{2}$）⁰=1，cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；（2）熟練掌握用加減法解二元一次方程組的步驟．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握實數(shù)的運算法則以及解二元一次方程組的步驟是解題的關鍵．