如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度數(shù)．

 

 

58°．

【解析】

試題分析：直接利用三角形內(nèi)角和為180°，求出∠DBE的度數(shù)，由平分得∠ABE=∠DBE，從而再求∠BAD和∠CAD的度數(shù)，相加得∠BAC

∵AD是△ABC的高，即AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∵∠DBE+∠BED+∠ADB=180°

∴∠DBE+∠BED=90°

∵∠BED=64°

∴∠DBE=26°

∵AD⊥BC，∠C=70°

∴∠DAC=20°，

∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠DBE=26°

∴∠ABD=52°

又∵AD⊥BC

∴∠BAD=38°

∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=38°+20°=58°

考點：三角形內(nèi)角和定理．

 

練習冊系列答案
相關習題

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一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為

 

 

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課本拓展

舊知新意：

我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？

1.嘗試探究：

(1)如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關系？為什么？[來

2.初步應用：

(2) 如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1＝130°，

則∠2－∠C＝_______________；

(3) 小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案_ _．

3.拓展提升：

(4) 如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由．)

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省無錫市濱湖區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，給出下列條件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能說明AB∥DC的條件有 （ ）

A．4個 B．3個 C． 2個 D．1個

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省無錫市濱湖區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是 （ ）

A．a(chǎn)3·a4=a12 B．(－y3)3=y9 C．(m3n)2=m5n2 D．－2x2+6x2=4x2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省無錫市崇安區(qū)七年級下學期期中統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡：-＋= ．

 

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如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF-S△BEF=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省揚州市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知|a-b-1|與(b-2014)2互為相反數(shù)，求代數(shù)式a2-2ab+b2的值.

 

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一個三角形的3邊長分別是xcm、（x＋2）cm、（x＋4）cm，它的周長不超過20cm，則x的取值范圍是

A．2<x< B．2<x≤ C．2<x<4 D．2<x≤4

 

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