依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是          ．
矩形
如右圖所示，四邊形ABCD是菱形，順次連接個邊中點(diǎn)E、F、G、H，連接AC、BD，
∵E、H是AB、AD中點(diǎn)，
∴EH∥BD，
同理有FG∥BD，
∴EH∥FG，
同理EF∥HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
又∵EF∥AC，
∴∠BME=90，
∵EH∥BD，
∴∠HEF=∠BME=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，連接DE．
（1）在∠ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點(diǎn)F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1) 填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結(jié)PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=_____度 .

(2) 如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此為部分條件，構(gòu)造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；……依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，平行四邊形中，若，則平行四邊形為1階準(zhǔn)菱形。

（1）判斷與推理：
① 鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形；
② 小明為了剪去一個菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把平行四邊形沿著折疊（點(diǎn)在上）使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，得到四邊形，請證明四邊形是菱形。
（2）操作、探究與計算：
① 已知平行四邊形的鄰邊分別為1，裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出的值；
② 已知平行四邊形的鄰邊長分別為，滿足，請寫出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，點(diǎn)在線段上，已知
正方形的邊長為3，則的面積為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC=11cm，高DE=4cm，該梯形的中位線長是        cm；梯形的周長是          cm．(每格1分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，△ABO≌△CDO.
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，其中是大于零的常數(shù).
（1）請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）試求四邊形的面積與的關(guān)系式；
（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，問：四邊形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是
A．矩形的對角線互相平分且相等B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．等腰梯形的兩條對角線相等D．等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等

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同步練習(xí)冊答案