【題目】游泳池常需進行換水清洗,圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)與時間t(min)之間的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個換水清洗過程水量y(m3)與時間t(min)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)問排水、清洗、灌水各花多少時間?
【答案】(1)答案見解析;(2) 答案見解析
【解析】解:(1)排水階段:設(shè)解析式為:y=kt+b,
圖象經(jīng)過(0,1500),(25,1000),則:
解得:k=-20,b=1500,
故排水階段解析式為:y=-20t+1500;
清洗階段:y=0,
灌水階段:設(shè)解析式為:y=at+c,
圖象經(jīng)過(195,1000),(95,0),則:
解得:a=10,c=-950,
灌水階段解析式為:y=10t-950;
(2)∵排水階段解析式為:y=-20t+1500;
∴y=0時,0=-20t+1500,
解得:t=75,
則排水時間為75分鐘,
清洗時間為:95-75=20(分鐘),
∵根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500(m3),
∴1500=10t-950,
解得:t=245,
故灌水所用時間為:245-95=150(分鐘).
答:排水時間為75分鐘;清洗時間20分鐘;灌水所用時間150分鐘.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是擺起來存放的,如果6只飯碗(注:飯碗的大小形狀都一樣,下同)擺起來的高度為15cm,9只飯碗擺起來的高度為20cm,李老師家的碗櫥每格的高度為36cm,則李老師一摞碗最多只能放__只.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列對于三角形一邊上的高的說法中正確的是( )
A.必在三角形內(nèi)部B.必在三角形外部
C.必與三角形的一邊重合D.以上三種情況都有可能
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,.如圖①,于點,平分,則易知.
(1)如圖②,平分, 為上的一點,且于點,這時與、有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(2)如圖③,平分,為延長線上的一點,于點,請你寫出這時與、之間的數(shù)量關(guān)系(只寫結(jié)論,不必說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時,學(xué)生方可進入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能進入教室?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì),訓(xùn)練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖所示,點為矩形邊的中點,在矩形的四個頂點處都有定位儀,可監(jiān)測運動員的越野進程,其中一位運動員從點出發(fā),沿著的路線勻速行進,到達(dá)點.設(shè)運動員的運動時間為,到監(jiān)測點的距離為.現(xiàn)有與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則這一信息的來源是( ).
A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點 C. 監(jiān)測點 D. 監(jiān)測點
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.
(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元? 這時每噸的價格又是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一條拋物線經(jīng)過A(0,3),B(4,6)兩點,對稱軸是x=.
(1)求這條拋物線的關(guān)系式.
(2)證明:這條拋物線與x軸的兩個交點中,必存在點C,使得對x軸上任意點D都有AC+BC≤AD+BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,點D為AB的中點.
⑴如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CPQ是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為______cm/s時,在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等.
⑵若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動.求經(jīng)過多少秒后,點P與點Q第一次相遇,并寫出第一次相遇點在△ABC的哪條邊上?
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