Question

11．“六一”兒童節(jié)前夕，某縣教體局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)本縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)某小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：
（1）該校有多少個(gè)班級(jí)？并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？
（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有40個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校有多少班級(jí)，留守兒童為8名的班級(jí)數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校平均每班有多少名留守兒童，留守兒童人數(shù)的眾數(shù)；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，可以估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．

解答 解：（1）2÷12.5%=16（個(gè)），
即該校有16個(gè)班級(jí)，
有8名留守兒童的班級(jí)數(shù)為：16-1-2-6-2=5，
故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如右圖所示，
（2）$\overline{x}=\frac{1×6+2×7+5×8+6×10+2×12}{16}$=9，
即該校平均每班有9名留守兒童，留守兒童的眾數(shù)是10；
（3）40×9=360，
即該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有360名留守兒童．

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．