2．把下列多項式分解因式
（1）a2-4b2；
（2）x2（a+b）-y2（a+b）；
（3）（x-y）2+4xy．

分析 （1）直接利用平方差公式進行分解即可；
（2）首先提公因式a+b，再利用平方差進行二次分解即可；
（3）首先利用完全平方計算（x-y）2，再利用完全平方進行二次分解即可．

解答 解：（1）a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；

（2）x2（a+b）-y2（a+b）
=（a+b）（x2-y2）
=（a+b）（x-y）（x+y）；

（3）（x-y）2+4xy
=x2+y2-2xy+4xy
=x2+y2+2xy
=（x+y）2．

點評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若a=b，x為有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是（　　）
A．ax=bxB．$\frac{a}{x}$=$\frac{x}$C．a+x=b+xD．x-a=x-b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，點E在BC邊上，將菱形紙片ABCD沿DE折疊，點C落在AB邊的垂直平分線上的點C′處，則∠DEC的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．觀察下列各等式：$\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}×3，\frac{1}{2}+（{-1}）=\frac{1}{2}×（{-1}），\frac{1}{3}+（{-\frac{1}{2}}）=\frac{1}{3}×（{-\frac{1}{2}}）$…
請你再找出一組滿足以上特征的兩個不相等的有理數(shù)，并寫成等式形式：$5+\frac{5}{4}=5×\frac{5}{4}$（答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，AB∥CD∥EF，則x、y、z三者之間的數(shù)量關系是x+y-z=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，從點A（0，2）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過點B（5，3），則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�
A．4B．5$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{3}$D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此規(guī)律可知，第n個等式是（　�。�
A．13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n4+$\frac{1}{2}$n3B．13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n4+$\frac{1}{2}$n2
C．13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2D．13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n（n+1）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某數(shù)列是按照某一規(guī)律排列的，它的前五個數(shù)是：$-\frac{1}{2}，\frac{3}{5}，-\frac{5}{10}，\frac{7}{17}，-\frac{9}{26}，…$按照這樣的規(guī)律，這個數(shù)列的第13項應該是-$\frac{25}{170}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在AD、AB上，BF+DE=EF，若∠BCF=20°，則∠DCE的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．25°C．30°D．45°

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