【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在小正方形的頂點上，這樣的三角形叫做格點三角形．

（1）填空：∠ABC＝　 　；

（2）請你在圖中找出所有滿足條件的點D（用黑圓點表示，標上D），使得以D、E、F為頂點的格點三角形與△ABC全等．

【答案】（1）135°；（2）4個

【解析】

（1）根據(jù)圖形知道CB是一個等腰直角三角形的斜邊，所以容易確定∠ABC的度數(shù)；

（2）D的位置有四種情況，如圖所示，其中AB=EF、∠EFD=∠ABC=135°、DF=CB，利用SAS即可證明△EFD≌△ABC．

解：（1）∠ABC=90°+45°=135°，

故答案為：135°；

（2）△EFD的位置如圖所示：

在△EFD和△ABC中，

，

故△EFD≌△ABC，

這樣的D點共有4個，位置如圖所示

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．

則正確的結論是（ ）

A. （1）（2）（3）（4） B. （2）（4）（5） C. （2）（3）（4） D. （1）（4）（5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的付款．

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶條（）；

（1）若該客戶按方案①購買，需付款____________________元（用含的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款__________________元（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）若時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數(shù))，類似地我們規(guī)定關于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，請根據(jù)這種新運算填空：

(1)若h(1)＝，則h(2)＝________；

(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　�。�

A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AC=10，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連結OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是 ( )

A. 5B. 6C. 7D. 9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面解題過程：

計算：

解：原式＝（第一步）

＝（第二步）

＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）

＝﹣（第四步）

回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第　 　步，錯誤的原因是　 　，第二處是第　 　步，錯誤的原因是　 　；

（2）正確的結果是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形．把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為________cm3 ．

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