Question

8．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）2（-3+x）＜3（x+2）
（2）$x-\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＜1+\frac{x+8}{6}$．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再移項、合并后把x的系數(shù)化為1即可得到不等式的解集，然后利用數(shù)軸表示解集；
（2）先去分母，再括號，接著移項、合并后把x的系數(shù)化為1即可得到不等式的解集，然后利用數(shù)軸表示解集．

解答 解：（1）去括號得-6+2x＜3x+6，
移項得2x-3x＜6+6，
合并得-x＜12，
系數(shù)化為得x＞-12，
用數(shù)軸表示為：

（2）去分母得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8，
去括號得6x-3x+2x+2＜6+x+8，
移項得6x-3x+2x-x＜6+8-2，
合并得4x＜12，
系數(shù)化為1得x＜3．
用數(shù)軸表示為：

點評 本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．