Question

【題目】如圖，點A和點F，點B和點E分別是反比例函數y= 圖象在第一象限和第三象限上的點，過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足分別為點C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四邊形ADCF的面積是四邊形BCDE的面積的2倍，則OC的長為 ．

Answer 1

【答案】12﹣6
【解析】解：設點A的坐標為（m， ）（m＞0），點B的坐標為（n， ）（n＜0），則點E的坐標為（2n， ），點F的坐標為（2m， ）， ∴S四邊形ADCF=S△ACD+S△ACF= ×6× + × ×m= +2，S四邊形BCDE=S△BCD+S△BDE= ×6×（﹣ ）+ ×（﹣ ）×（﹣n）=﹣ +2，
∴ +2=﹣ +4，即6n+15m=mn①．
CD=m﹣n=6②．
聯(lián)立①②成方程組， ，
解得： 或 （舍去）．
所以答案是：12﹣6 ．
【考點精析】利用比例系數k的幾何意義和三角形的面積對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；三角形的面積=1/2×底×高．